与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为45的椭圆方程是_.

问题描述:

与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4

5
的椭圆方程是______.

椭圆9x2+4y2=36,
∴c=

5

∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
5
,即a2-b2=5
∵短轴长为4
5

∴b=2
5
,a=5
∴椭圆的标准方程为
y2
25
+
x2
20
=1

故答案为:
y2
25
+
x2
20
=1