如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B
问题描述：
如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B
如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖BC
答
∵ ∠B=∠C,AB=AC,∠DAB=∠EAC
∴△ABF≌△ACG（ASA）
∴AF=AG,
即△AFG也是等腰三角形
∴∠AFG=∠AGF
又∵∠DAE=∠FAG,∠D=∠E
∴180°-2∠AFG=180°-2∠D
即∠AFG=∠D
∴FG//DE
∴BC//DE