已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
问题描述：
已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
答
分析，
f(x-1)是奇函数，
∴-f(x-1)=f(-x-1)
f(x+3)是偶函数，
∴f(x+3)=f(-x+3)
∴f(x+6)=f(-x)
f(8)=f(-2)
又，f(-2)=f(-1-1)
=-f(1-1)
=-f(0)=-1
∴f(8)=-1.
答
因为f(x-1)为奇函数,所以f(-x-1)=-f(x-1)
因为f(x+3)为偶函数,所以f(-x+3)=f(x+3)
所以f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1