若x²+p1x+q1=0与x²+p2x+q2=0,求证:当p1p2=2(q1+q2)时,这两个方程中至少有一个方程有实根

相关推荐

• 已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①． （1）若方程①有一个正实根c，且2ac+b＜0．求b的取值范围； （2）当a=1时，方程①与关于x的方程4x2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根，求8b2−c8b2+
• 1、已知一个正比例函数和一个一次函数相交于点（-2,1）,且一次函数的图像与Y轴的交点为（0,3） 求这两个函数解析式.求这两个函数图像和Y轴围成三角形的面积.2、若直线l：y=mx+n于直线y=kx+b交与点（1,二分之一）,则方程组{y=kx+b,y=mx+n的解为（ ）.当x（ ）时kx+b大于mx+n；当x（ ）时kx+b小于mx+n.（前面我有算到k=二分之一 b=0
• 用函数观点看一元二次方程1 对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数是（）2 抛物线y=ax+bx+c过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线x=3 抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,其顶点坐标是（4 函数y=ax2-ax+3x+1的图像与x轴只有一个交点,则a的值是()5 已知二次函数y=2x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴恒有交点（2）若该二次函数图像与x轴有两个交点分别为A,B,且A点坐标是（1,0）,求B点坐标6 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m2+2与x轴有两个不同的交点,试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点A（-2,4）,并说明理由7 已知二次函数y=mx2+2x-1,试问：（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个不同的交点（2）当m为何值时,抛物线与x轴只有一个交点（3）当m为何值时,抛物线与x轴没有交点.
• 几道初二一元二次方程题!1、已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0 (1)若原方程有实数根,求k的取值范围（提示：将原方程因式分解） （2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2.①当k取哪些整数时,x1·x2均为整数；②利用图像,估算关于方程x1+x2+k-1=0的解.2、关于x的一元二次方程x²-2（m+1）+m²=0,对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个有理数根,并求这两个有理数根3、已知关于x的方程2x²+（7-k）x+（9-k）=0……① （1）求证：当k≥9时,方程①总有实根； （2）当方程①的解为非负整数时,求整数k的值.4、已知m、n是一元二次方程x²+2009x+101=0的两个根,求（m²+2008m+100）·（n²+2010n+102）的值.5、若12＜m＜60（m为整数）,且方程x²-2（m+1）x+m²=0的两根都是整数,求方程的根.好的会追加分的!
• 如果p1p2=4(q1+q2),证明关于x的二次方程x2+p1x+q1=0 x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根 注意2这数字只有在x后面表示平方 其他是序号
• 如果p1*p2=4(q1+q2),证明关于x的二次方程x的平方+p1x+q1x=0,x的平方+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根.
• 求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-m=0至少有一个方程有实根．
• 求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-m=0至少有一个方程有实根．
• 一元二次方程数学题平方用@代替1.解方程x@＋2x-323＝0用 法较宜,解得x1＝ x2＝ .2.已知k为非负数,解得方程x@-(k+1)+k＝0有两个实根,并求出这两个实根.3.若关于x的方程x@-mx+2与x@-(m+1)x+m有相同的实根,则的m值为 .4.x@-2ax+a@-b@＝0(解方程,5.k取什么值时,方程组x-y-k＝0①x@-8y＝0②,有一个实数解?并求出这时方程组的解.6.a.b.c为△ABC三边,若关于x的两个方程x@+2ax+b@＝0和x@+2ax+(c@-b@)＝0都有实数根,试判断△ABC的形状.
• （注：以下x均为英文字母,不为乘号,乘号省略）1.方程x²-mx+n中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2+根3,则M=?,N=?2.已知方程2x²-（3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是?3.如果m为有理数,为使方程x²-4x（m-1）+3m²-2m+2k=0的根为有理数,则K的值为?4.当m＞0时,关于x的方程c(x²+m)+b(x²-m)2ax倍的根号m=0有两个相等的实数根,求证：a²+b²=c²5.求证：方程（x-a)(x-a-b)=1有两个实数根,其中一个大于a,另一个小于a?6.已知a,b,c是三角形的三边,求证方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0无实数根7.若方程b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0的两个根不相等,且a,b,c为△ABC的三边,求证；△ABC不是等边三角形.8.m是什么实数值时,方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根?9.已知：关于x的方程x²+（a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,
• 已知方程甲：x2＋p1x＋q1＝0,方程乙：x2＋p2x＋q2＝0,其中p1,p2,q1,q2均为实数,且满足p1p2＝2（q1＋q2）问甲乙两个方程是否至少有一个有实数根,并说明理由
• 证明关于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0没有实数根