设M是椭圆X的平方/25+Y的平方/16=1上的一点,F1,F2为焦点,若角F1MF2=60度,则三角形F1MF2的面积
问题描述：
设M是椭圆X的平方/25+Y的平方/16=1上的一点,F1,F2为焦点,若角F1MF2=60度,则三角形F1MF2的面积
答
根据椭圆性质
F1M+F2M=2a=10.(1)
F1F2=6
根据余弦定理
（F1F2）^2=F1M^2+2FM^2-2F1MF2Mcos60
F1M^2+F2M^2-F1MF2M=36.(2)
将(2)式配方为：（F1M+F2M）^2-3F1MF2M=36
即：FM1FM2=21.3..（3）
三角形的面积=F1MF2Msin60/2=18.2椭圆上的每个点到两个焦点的距离之和相等的，这个距离之和就是2a