试说明:2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数

问题描述:

试说明:2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数

2003×2004×2005×2006+1=2003*2006*2004*2005+1
=[(2004-1)(2005+1)]*2004*2005+1=(2004*2005-1-1)(2004*2005)+1
=(2004*2005-1)^2