已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数①求m的取值范围,②当m在取值范围内取最小偶数时,方程的两个根为x1,x2,求3x1（1-4x²)的值

分类: 作业答案 • 2022-02-19 22:10:45

问题描述：

已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数
①求m的取值范围,②当m在取值范围内取最小偶数时,方程的两个根为x1,x2,求3x1（1-4x²)的值

答

（1）∵两个不相等的根∴m+1≠0 且判别式=4m²-4m²+8m+12=8m+12>0∴m≠-1且m>-3/2∵两个根又不互为相反数∴2m≠0∴m≠0∴m>-3/2但m≠-1且m≠0(2)∵m在取值范围内取最小偶数∴m=2∴x1+x2=-2m/(m+1)=-4/3 x1x...