在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为
问题描述:
在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为
答
答:设BC中点D,连接A'D,AD△ABC是正三角形,所以:AD⊥BC……(1)因为:A'A⊥平面ABC,△ABC是正三角形所以:RT△A'AB≌RT△A'AC ⊥所以:A'B=A'C所以:A'D ⊥BC……(2)由(1)和(2)知道:BC ⊥平面A'AD所以:平...