如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点. (1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1; (2)若AA1=2,AB=2,求点A到平面BEC1的距离.

问题描述:

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点.

(1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1
(2)若AA1

2
,AB=2,求点A到平面BEC1的距离.

证明:(1)∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,∴AA1⊥平面ABC,∴BE⊥AA1.∵△ABC是正三角形,E是AC中点,∴BE⊥AC,∴BE⊥平面ACC1A1.∴BE⊂平面BEC1∴平面BEC1⊥平面ACC1A1(2)由题意知,点A到平面BEC1的距离即点C到平...