已知关于x的方程x²-(3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围

问题描述:

已知关于x的方程x²-(3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围

对于函数y=x²-(3m+1)x+(m+4) ,开口向上,与x轴的交点在1的两侧,则必有:
当x=1时y1-(3m+1)+(m+4)1-3m-1+m+4解得:m>2

令y=x²-(3m+1)x+(m+4)
二次函数开口向上
且和x轴交点在x=1的两边
所以x=1时,y2