椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,求椭圆方程
问题描述：
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,求椭圆方程
几何问题是不是都要列很烦的方程式啊?求全详解
答
x+y=1 ①ax^2+by^2=1 ②由两式整合得(a+b)x^2-2bx+b-1=0所以AB=√(1+k^2)[4b^2/(a+b)^2-4(b-1)/(a+b)]=2√2整合得a+b=a^2+3ab+b^2 ③又OM y=√2/2x又(a+b)x^2-2bx+b-1=0所以(x1+x2)/2=b/(a+b)(y1+y2)/2=a/(a+b)所以M...问一下，这只是一道很简单的填空题（10道里的第5道……）现在在学平面几何，题目都是这么坑爹么？……不是，熟练了就可以很快算出来，大题要这么写，填空题可以算快点。。