若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )A. (1)、(3)、(4)B. (2)、(5)、(6)C. (1)、(2)、(3)D. (4)、(5)、(6)
问题描述:
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
A. (1)、(3)、(4)
B. (2)、(5)、(6)
C. (1)、(2)、(3)
D. (4)、(5)、(6)
答
∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b),即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大,∴(1)(2)(3)满足上述条...
答案解析:根据函数的单调性与导函数的关系,导函数大于0,函数单调递增,导函数小于0,函数单调递减,用排除法进行判断.
考试点:函数的单调性与导数的关系.
知识点:本题考查了函数的单调性与导数的关系,考查了学生看图分析图的能力,要掌握函数的单调性与导函数的关系,并会观察图形,属于基础题.