判断函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数还是单调减函数证明你的结论
问题描述:
判断函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数还是单调减函数证明你的结论
答
1
设x1
又x1+x2-20
所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)即f(x1)
2
f'(x)=-2x+2=2(1-x)>0
所以函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数