已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(b)}/(a+b)>0成（1）判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数,并证明你的结论.（2）解不等式f(x+1/2)(3)若f(x)扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(b)}/(a+b)>0成
（1）判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数,并证明你的结论.
（2）解不等式f(x+1/2)
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答
[1】 设X1>X2,则X1-X2>0
f（X1）-f（X2）=f（X1）+f（-X2）
因为【f（X1）+f（-X2）】/（X1-X2）》0且X1-X2>0
所以f（X1）+f（-X2）》0
即f（X1）-f（X2）》0
所以f（x)是增函数
答
解(1) f(x)在[-1,1]上是增函数任取 [-1,1] 上的 x1,x2,且 x1 0即 [f(x1) - f(x2)]/(x1 - x2) > 0因为 x1