高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx（1+sinx）/（1+cosx）
问题描述：
高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx（1+sinx）/（1+cosx）
答
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx=(e^x)tan(x/2) + CPS：sinx/(1+cosx)=tan(x/2)