已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
答
知识点：本题考查复合命题真假判断的应用，解题时要注意不等式知识的灵活运用，合理地进行数形结合思想进行解题．
对于命题p：∵x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∴△=b2-4ac=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3（4分）对于命题q：f（x）=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实数根①当a=0时，方程无实根符合题意②当a≠0时，△=a2-4a...
答案解析：对于命题p：x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集，△=b2-4ac=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3；对于命题q：f（x）=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实数根，由此进行分类讨论，能求出a的取值范围．
考试点：复合命题的真假．
知识点：本题考查复合命题真假判断的应用，解题时要注意不等式知识的灵活运用，合理地进行数形结合思想进行解题．