已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...
问题描述：
已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...
已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近线方程
答
e=c/a=2,
c*b/a=3,
b=3/e=3/2
c*a/c=a=3
c=3*2=6,
b=3√3
双曲线标准方程:x^2/9-y^2/27=1,渐近线方程:y=±√3x
或双曲线标准方程:y^2/9-x^2/27=1,渐近线方程:y=±√3x/3