已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点，焦点都在x轴上的双曲线M，离心率e为2，左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准方程？已知圆C过双曲线M的左顶点，右焦点，且与直线x+y-5=0相交所得炫长为2又根号11，求圆C的方程？

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:19:58

问题描述：

已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6
已知中心在坐标原点，焦点都在x轴上的双曲线M，离心率e为2，左顶点与右焦点的距离为6
求双曲线M的标准方程？已知圆C过双曲线M的左顶点，右焦点，且与直线x+y-5=0相交所得炫长为2又根号11，求圆C的方程？

答

e=c/a=2又左焦点到右顶点的距离=a+c=6,可得c=2,a=1,所以M的方程为X^2-(Y^2)/3=1.由题可知,圆心在直线X=1/2上,令圆心的纵坐标为y,半径为r,圆心到直线x+y=5的距离为|1/2+y-5|/根号2,列两个式子（1/2-2)^2+y^2=r^2; 圆...