关于x的方程kx2+(k+1)x+ =0有两个不相等的实数根.关于x的方程kx2+(k+1)x+ 4分之k =0有两个不相等的实数根.（1）求出k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两实数根的倒数和为零?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

(1)(k+1)^2-4*k*k/4>0且k不等于0
解得 -1/20
(2)两根分别为 (-(k+1)+根号下2k+1)/(2*k) (-(k+1)-根号下2k+1)/(2*k)
两根倒数和为 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
即 （-(k+1)/k)/(1/4)=-4(k+1)/k=-4-4/k 当k＝－1时，两根倒数和为0

你好
先讨论k是否为0
再用判别式判断，当判别式大于零就有两个不等实根
当倒数和为0，即1/x1+1/x2=0 即 x1+x2/x1*x2=0
所以x1+x2=0 即 x1+x2=-（k+1)/k=0 所以k=-1（此时应检验是否符合）

kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k
（1）
方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0
Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0 且k≠0
k²+2k+1-k²>0 且k≠0
k>-1/2 且k≠0
实数k的取值范围是 -1/20
（2）
设方程的两根是a,b,由韦达定理得
a+b=-(k+1)/k,ab=(k/4)/k=1/4
两根的倒数和
=1/a+1/b
=(a+b)/(ab)
=[-(k+1)/k]/(1/4)
=-4(k+1)/k
=0
所以k+1=0,k=-1所以不存在实数k,使得方程的两根倒数和为0

1. (k+1)^2-4k*k/4=k^2+2k+1-k^2=2k+1>0
k>-1/2且k不等于0
2. x1+x2=-(k+1)/k,x1x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0
x1+x2=0
k=-1