已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
问题描述:
已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
答
延长BP交AC于D
则角BPC>角BDC>角BAC
因为AB+AD>BD=BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AC>PB+PC
相关推荐
- 已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
- 1.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______2.已知点B坐标为(2,0),点A在y轴正半轴上且AB=4,若点C在y轴上,并使三角形ABC为等腰三角形,则点C坐标为______(PS答案有四个,是坐标轴上哪里四个?)3.二次方程2mx^2-2x-3m-2=0一根大于1,另一根小于1.则m的取值范围是______4.P为三角形ABC内一点,已知S三角形PBC=S三角形PAC=S三角形PAB,则P是三角形ABC的______A.内心B.外心C.重心D.垂心5.关于x的方程m^2x+m(1-x)-2(1+x)=0,m为常数,下列说法中正确的是______A.m不能为零,否则方程无解B.无论m为何值,方程总有唯一解C.当m为某一正数时,方程有无数多解D.当m为某一负数时,方程有无数多解PS希望会的人给我解题思路,不要光答案噢.可以不全回答.回答﹎冻结dē爱的问题。如果你(您)的思路我看得懂并能做到正确答案,那就可以……(好像废话。)你说说看呗。回答:你知不道我知道-
- 关于八年级上数学的一次函数已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为16,试求此一次函数的解析式.2.(1)画函数y=2x+1与y=2(x+1)+1与y=2(x-1)+1的图象;(2)观察这三条直线的位置关系,你认为它们平行吗?(3)归纳直线y=kx+b向左(向右)平移a个单位长度后的直线的解析式。3.三角形ABC为等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P。求证DP=PE。4.电流的大小可能与电池、小灯泡与电路的连接情况有关。设计此实验的全过程完成如下工作:A.这次探究所需要的器材是: 。B.探究实验的主要步骤为:C.请你也和小张一样动手做做此实验,指出电池、灯泡不变的情况下,串联和并联连接,哪一种可以使电路中的电流更大?对同一个灯泡而言,怎样连接能更亮些?将结论记下。(两条就行了)D.请你与
- 1.一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根比为2:3,求证:6b^2=25ac2.四边形ABCD四个内角平分线相交组成的四边形EFGM,求证:角GFM=角GEM 3.沿河岸选取相距40米的CD两点,测量河对岸AB两点的距离,测得角ACB=60°角BCD=45°角ADB=60° 角ADC=30° AB的距离?4.已知p.q是三角形ABC中角A和角B两角对边,角A>角B,又p+√(n+1)-√n,q+√n-√(+1),n为大于2的正整数,判断p是A.B中哪个角所对的边?尽快p+√(n+1)-√n,q+√n-√(+1),是p=√(n+1)-√n,q=√n-√(n-1),
- 1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时(用a,a',c或b,b',c表示),三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证:角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证:1.角BAE=角CAF; 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
- 阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S△ABC=12ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题:如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB;(3)是否存在抛物线上一点P,使S△PAB=98S△CAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
- 几道初一几何题1.已知:ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证:2DE=CF2.已知:ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证:BC=CE.4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证:AM=MC5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*(AD的平方+BE的平方)=5*(AB的平方)6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证:AB+BD=CD7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证:(1)FC=BE(2)∠FOB度数(3)AO平分∠EOF8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证:AM的平方+BN的平方=MN的平
- 初二下数学题(三角形的判定)1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°,试求∠BDC的大小 2、AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC、B'C'边上的高线,且AD=A'D',AB=A'B',BC=B'C',请你说明△ABC≌△A'B'C'3、△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论(2)将△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由(3)根据以上证明,你是否有什么发现,请写出一条4、已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由②若点Q的运动速度与点P的运动速度不
- 已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
- 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求:以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证:a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.(1)求证:∠EAF=45°(2)求证:MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
- 《春晓》中“晓”是什么意思?
- 求下列函数的单调区间y=sin(x+π/3) y=cos2x