如图，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，则CD的长为 _ ．
问题描述：
如图，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，则CD的长为 ___ ．
答
过点O作OF⊥CD，连接OD，
∵AE=1cm，EB=5cm，
∴AB=AE+EB=1+5=6cm，
∴OA=OD=3cm，
∴OE=OA-AE=3-1=2cm，
在Rt△OEF中∠DEB=60°，OE=2cm，
∴OF=OE•sin∠DEB=2×
=
3
2
cm，
3
在Rt△ODF中，
DF=
=
OD2-OF2
=
32-(
)2
3
cm，
6
∵OF⊥CD，
∴CD=2DF=2×
=2
6
cm．
6
故答案为：2
cm．
6