O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，则弦CD的长为（ ） A.8cm B.4cm C.215 D.217
问题描述：
O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，则弦CD的长为（ ）A. 8cm
B. 4cm
C. 2
15
D. 2
17
答
过点O作OM⊥CD，连结OC，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴AB=8cm，
∴OC=OB=4cm，
∴OE=4-2=2（cm），
∵∠CEA=30°，
∴OM=
OE=1 2
×2=1（cm），1 2
∴CM=
=
OC2−OM2
=
42−12
，
15
∴CD=2CM=2
．
15
故选：C．