一个等比数列an 中 ,a1+a4=28 a2+a3=12,求这个数列的通项公式
问题描述：
一个等比数列an 中 ,a1+a4=28 a2+a3=12,求这个数列的通项公式
答
设等比数列的公比是q
则 a1(1+q³)=28 -------(1)
a1(q+q²)=12 -------(2)
∴ q≠-1
(1)/(2)
(1+q³)/(q+q²)=7/3
∴ (1-q+q²)/q=7/3
∴ 3(q²-q+1)=7q
3q²-10q+3=0
(q-3)(3q-1)=0
∴ q=3或q=1/3
① q=3,则a1=1,an=3^(n-1)
② q=1/3,则a1=27,an=27*(1/3)^(n-1)(1+q³)/(q+q²)=7/3∴ (1-q+q²)/q=7/3这个怎么变形来的立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)那（a+b）的三次方 等于什么a³+3a²b+3ab²+b³