已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
问题描述：
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
答
因为2x+y=1
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)(2x/y)]
=3+2√2
当且仅当 y/x=2x/y 时,原式有最小值 3+2√2
此时可求得 x=?y=?(麻烦自己求一下啦,记住x,y属于R+,)