已知关于一元二次方程(m-√2)x2+3x-m2+2=0有一个根是0,你能否求m的值和方程的另一个根?
问题描述：
已知关于一元二次方程(m-√2)x2+3x-m2+2=0有一个根是0,你能否求m的值和方程的另一个根?
答
一元二次方程(m-√2)x2+3x-m2+2=0有一个根是0
代入X=0 则有 -M^2+2=0 ==>M=+/-√2
当M=√2时候 X^2系数为0, 方程不成二次,所以不合题意,舍去
所以M=-√2
代M=-√2入方程,得 -2√2X^2+3X=0
所以另一个根=3/(2√2)
答
∵方程有一个根是0
∴两根之积也为0
根据韦达定理：x1+x2=-b/a=-3/(m-√2) ,x1x2=c/a=(-m^2+2)/(m-√2)
-m^2 +2=0且m-√2≠0
∴m=-√2
x1+x2=-3/(-√2-√2) =(3√2)/4
∵方程有一个根是0
∴另一个根是(3√2)/4