fx是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=fx-fy求f1 若f6=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
问题描述:
fx是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=fx-fy求f1 若f6=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
答
令 x=y=1
带入原式 f(1)=f1-f1=0
令 x=36 y=6
带入原式 f(6)=f36-f6
所以 f36=2
f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)/(1/x)]
不等式f(x+3)-f(1/x)<2
即
f[(x+3)/(1/x)]0
(x+3)/(1/x)