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在△ABC中，cos2A/2=b+c/2c（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 13:39:25
问题描述：

在△ABC中，cos2

A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．

答

在△ABC中，∵cos2A2=b+c2c，∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1，∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC=0，sinA≠0，∴cosC=0，∴C为直角．故答案为：直角三角形．...

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