设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X
问题描述：
设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X
数学人气：671 ℃时间：2019-09-06 03:17:41
优质解答
设t=2^x,x∈(-∞,1),则t∈(0,2),
当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,
∴at^2+t+1>0,t∈(0,2),
∴a>-(t+1)/t^2=-(1/t^2+1/t)=-(1/t+1/2)^2+1/4,1/t∈(1/2,+∞),
∴a>=-3/4,为所求.
当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,
∴at^2+t+1>0,t∈(0,2),
∴a>-(t+1)/t^2=-(1/t^2+1/t)=-(1/t+1/2)^2+1/4,1/t∈(1/2,+∞),
∴a>=-3/4,为所求.
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答
设t=2^x,x∈(-∞,1),则t∈(0,2),
当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,
∴at^2+t+1>0,t∈(0,2),
∴a>-(t+1)/t^2=-(1/t^2+1/t)=-(1/t+1/2)^2+1/4,1/t∈(1/2,+∞),
∴a>=-3/4,为所求.