已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数
问题描述：
已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数
答
Δ=（4k+1）（4k+1）-4×2×（2k-1）
=16k2+8k+1-8（2k-1）
=16k2-8k+9
①。当Δ>0时，方程有两个不同的实根
即16k2-8k+9>0
16（k-1/4）2+8>0
显然k可以取任意值
②当Δ=0时，方程有相同的实数根
k无解
答
△=(4k+1)^2-8(2k-1)
=16k^2+8k+1-16k+8
=16k^2-8k+9
=(4k-1)^2+8
1)方程有两个不同实根
△>0
(4k-1)^2+8≥8>0,恒成立
k的取值范围：全体实数
2）
方程有相同的实根
△=0
无解