如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为(  ) A.16 B.14 C.20 D.18

问题描述:

如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为(  )
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18

∵△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,
∴BC=

AB2AC2
=
10262
=8,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴AD+CD=BD+CD,即AD+CD=BC,
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14.
故选B.