已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.
问题描述：
已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.
答
k=0
偶函数求证：由f（x）=f（-x）
得log4（4的x次方+1）-log4（1/4的x次方+1）=2kx
即log4[（4的x次方+1）/（1/4的x次方+1)]=2kx
log4(4的x次方)=2kx
x=2kx
k=0
答
f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx
f(-x)=log以4为底（4的-x次方+1）+kx
偶函数,所以
f(x)=f(-x)
即
log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=2kx
x=2kx
（x属于R）
所以
2k=1
k=1/2.