圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为8厘米,圆O2的半径为15厘米,若O1O2=17厘米则AB为?
问题描述:
圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为8厘米,圆O2的半径为15厘米,若O1O2=17厘米则AB为?
答
连结O1A,O2A,AB,AB交O1O2于点C,
因为 圆O1的半径O1A=8厘米,圆O2的半径O2A=15厘米,O1O2=17厘米,
所以 O1A^2+O2A^2=O1O2^2
所以 三角形O1O2A是直角三角形,角O1AO2=90度,
因为 圆O1与圆O2相交于点A,B,
所以 O1O2是AB的垂直平分线,
所以 AB=2AC,且 AC*O1O2=O1A*O2A
即:17AC=8*15
AC=120/17
所以 AB=2AC=240/17厘米.