已知:二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,求a,b的值.
问题描述:
已知:二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,求a,b的值.
答
依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1≠x2,则x1,x2为方程x2+2ax-2b+1=0的两个实数根.∴x1+x2=-2a,x1•x2=-2b+1,∵x1,x2又是方程-x2+(a-3)x+b2-1=0的两个实数根,∴x1+x2=a-3,x1•x2=1-b2,∴−2a=a−3...