已知f(x)=2^x-1 / 2^x+1 . (1)求函数的值域;(2)令g(x)=x^2 / 2f(x) 判断函数的奇偶性,并证明
问题描述:
已知f(x)=2^x-1 / 2^x+1 . (1)求函数的值域;(2)令g(x)=x^2 / 2f(x) 判断函数的奇偶性,并证明
已知f(x)=2^x-1 / 2^x+1 .(1)求函数的值域;(2)令g(x)=x^2 / 2f(x) 判断函数的奇偶性,并证明
答
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) ∵2^x是R上的增函数,值域为(0,+00) ∴2^x+1是R上的增函数,值域为(1,+00) ∴1/(2^x+1)是R上的减函数,值域为(0,1) ∴-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-2,0) ∴1-2/(2^x+1)是R上的...