木块与斜面间的摩擦系数为μ,斜面倾角为α,斜面静止时木块将下滑,间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑?
问题描述：
木块与斜面间的摩擦系数为μ,斜面倾角为α,斜面静止时木块将下滑,间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑?
答
假设木块沿斜面的左下下滑,摩擦力小于重力沿斜面的分力 mgsinα>μmgcosα sinα>μcosα 斜面受5个力的作用：斜面重力,水平面对斜面的支持力；木块给斜面的摩擦力f1=μmgcosα,与水平面成α,方向沿左下；木块对斜面的压力N=mgcosα； 水平面给斜面的摩擦力f2,（假设）水平向右.斜面和木块的质量相等,动摩擦因数相同,木块下滑时木块静止不动,因此可得 f1、f2、N 在水平方向的分力的合力为0,则有 f1cosα=Nsinα+f2 即 μmgcosαcosα=mgcosαsinα+f2 f2=mgcosα（μcosα--sinα）=--mgcosα（sinα--μcosα） 负号表示方向,说明与假设方向相反 所以,水平面给斜面的摩擦力大小=mgcosα（sinα--μcosα）,方向水平向左.
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