如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C

问题描述:

如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C
求证:三角形ADE相似三角形CDA

证明:∵∠B=90,AB=BC,∴AD=√2·AB
DE:AD=1:√2=√2:2=AD:DC
又∠ADE是公共角
∴△ADE∽△CDA