若方程-x七+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
问题描述：
若方程-x七+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
答
令图（x）=-x2+上x-m-t，
若方程-x2+tx-m=t-x在x∈（0，t）内有唯一解，
则图（0）•图（t）＜0，或△=c6-上（m+t）=0，
即（-m-t）（-m）＜0，
解得：-t＜m＜0或m=c
答案解析：若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，则表示方程-x2+3x-m=3-x有两个相等的实根在（0，3）内，即△=0，或方程-x2+3x-m=3-x有两个不等的实根，其中一个在（0，3）内，即对应函数在（0，3）上存在一个零点，根据零点存在定理，构造关于m的不等式，解不等式可得答案．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，解答时易忽略方程-x2+3x-m=3-x有两个相等的实根在（0，3）内，即△=0的情况．