一椭圆与一双曲线有公共焦点,且离心率之和为2,已知椭圆方程为25x^2+9y^2=1,求双曲
问题描述：
一椭圆与一双曲线有公共焦点,且离心率之和为2,已知椭圆方程为25x^2+9y^2=1,求双曲
答
设椭圆的离心率为e1,双曲线e2.由题可知c位于y轴上,则a^2=1/9,b^2=1/25.所以c=4/15.e1=c/a=4/5.又因为e1+e2=2,所以e2=6/5.且两个曲线有公共焦点,所以双曲线的A^2=4/81,B^2=44/2025.双曲线x^2/B^2-y^2/A^2=1.