求与椭圆x225+y29＝1有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程．
问题描述：
求与椭圆
+x2 25
＝1有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程． y2 9
答
椭圆
+x2 25
＝1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0）y2 9
设双曲线方程
−x2 a2
＝1(a＞0，b＞0)y2 b2
则c＝4，e＝
＝2c a
∴a=2，b2=c2-a2=12，
∴所求双曲线方程为
−x2 4
＝1．y2 12
答案解析：根据题意可得：c＝4，e＝
＝2，进而求出a，b的数值即可求出双曲线的方程．c a
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的有关性质．