已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．（1）求n的取值范围；（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
问题描述：
已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
答
（1）∵关于x的方程x2-2x-2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=-2、常数项c=-2n，∴△=b2-4ac=4+8n＞0，解得n＞-12；（2）由原方程，得（x-1）2=2n+1，解得x=1±2n+1；∵方程的两个实数根都是整数，且-12＜n＜5，2n+1...
答案解析：（1）关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0．即可得到关于n的不等式，从而求得n的范围；（2）利用配方法解方程，然后根据n的取值范围和限制条件“方程的两个实数根都是整数”来求n的值．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．