三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP
问题描述：
三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP
答
解析：延长AB到S,使BS=BP,则AS=AB+BP,∵∠PBA=80°,∴∠BSP=∠BPS=40°=∠ACP,∵∠SAP=∠CAP=30°,AP=AP,∴△APS≌△APC,∴AS=AC,∵∠QBC=(1/2)∠ABC=40°=∠ACB,∴QB=QC,∴QA+QB=QA+QC=AC,综上可得AB+BP=AS=AC=AQ+Q...