如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线．求证： （1）BQ=CQ； （2）BQ+AQ=AB+BP．

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• 在△ABC中，AB=AC，点O是线段AC与BC垂直平分线的交点，P、Q两点分别在直线AC和AB上，AP=BQ．（1）如图①，当∠BAC=60°，点P、Q分别在线段AC、AB上时，求证：∠APO+∠AQO=180°；（2）如图②，当∠BAC=120°，点P、Q分别在CA、AB的延长线上时，则∠APO与∠AQO的数量关系是___；（3）如图③，在（2）的条件下，连接PQ、AO，若PQ⊥CP于点P，AO交BC于D，PO交BC于E，CD=6，求BE的长．
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