若曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(1,f(1))处的切线方程.
问题描述：
若曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(1,f(1))处的切线方程.
答
曲线y=g(x)在(1,g(1))处的切线是y=2x＋1,则：
切点是(1,3),斜率是k=2,得：
g(1)=3、g'(1)=2
另外,f'(x)=g'(x)＋(1/x),得：
切线斜率K=f'(1)=g'(1)＋(1/1)=3
f(1)=g(1)＋ln1=3,切点是(1,3)
得切线是：y=3(x－1)＋3
即：y=3x