崇文书局初一数学暑假作业初一的数学暑假作业的第24面的第4题和一道探究创新题（我就不画了）：4.如图5,在三角形ABC中,角平分线AD.BE.CF相交于点H,HG垂直AC于G,猜想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.探究创新已知等边三角形ABC和点P,设P到三角形ABC三边AB.AC.BC的距离分别是h1.h2.h3,三角形ABC的高为h若P在三角形ABC一边BC上（如图6（1））,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h.请证明以上结论,并利用这个结论解决下列问题：如图6（2）,点P在三角形ABC内,如图6（3）,点P在三角形ABC外,这两种情况下上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1.h2.h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想.
问题描述：
崇文书局初一数学暑假作业
初一的数学暑假作业的第24面的第4题和一道探究创新题（我就不画了）：
4.如图5,在三角形ABC中,角平分线AD.BE.CF相交于点H,HG垂直AC于G,猜想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.
探究创新
已知等边三角形ABC和点P,设P到三角形ABC三边AB.AC.BC的距离分别是h1.h2.h3,三角形ABC的高为h若P在三角形ABC一边BC上（如图6（1））,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h.请证明以上结论,并利用这个结论解决下列问题：
如图6（2）,点P在三角形ABC内,如图6（3）,点P在三角形ABC外,这两种情况下上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1.h2.h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想.
答
是相等的,证明格式我就不写了：
角AHE
=角ABH+角BAH
=1/2*(角BAC+角ABC)
=1/2*(180-角ACB)
=90-1/2*角ACB
=角CHG