已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值

问题描述:

已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值

∵关于x的一元二次方程mx2-(3m-2)x+2m-2=0,
有两个不相等的实数根,
∴△=[-(3m-2)]2-4m(2m-2)=m2-4m+4=(m-2)2>0,
∴m≠0且m≠2,
答:m的取值范围是m≠0且m≠2.

m/=0(3m-2)^2-4m(2m-2)>0m^2-4m+4>0(m-2)^2>0m/=2m是整数x1+x2=(3m-2)/m=3-2/mx1x2=(2m-2)/m=2-2/mx1,x2是整数根x1+x2是整数,x1x2是整数.3-2/m是整数,2-2/m是整数2/m是整数m=-1,m=-2,m=1,m=2m/=2m=-1,m=-2,m=1有这3...