求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
问题描述：
求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
求极限 (arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
答
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________1+x^2 (1-x^2)^0.5或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公...