已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6,求k的值.
问题描述:
已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6,求k的值.
答
如图,令y=kx-3=0得x=
,3 k
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为(
,0),即A(3 k
,0),3 k
令x=0,得y=-3,则直线y=kx-3与y轴交点坐标为(0,-3)即B(0,-3),
方法1:当k>0时,由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•1 2
•3=6,3 k
解得k=
,3 4
当k<0时,由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•(-1 2
)•3=6,3 k
解得k=-
,3 4
所以,k=
或k=-3 4
,3 4
方法2:由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•|1 2
|•3=6,3 k
解得k=±
.3 4