若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值最大值为2

问题描述:

若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值最大值为2
如何算的

30=4x^2+9y^2+3xy=(2x-3y)^2+15xy≥15xy
即30≥15xy
所以:xy≤2