函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是_.

问题描述:

函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是______.

∵函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],∴当a-2≥0时,不满足值域为(-∞,0]的条件;当a-2<0时,f(x)是二次函数,开口向下,根据题意得,△=0;即[2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)=0,...