由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 _ ．
问题描述：
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．
答
设所围图形的面积为A，
∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）
又曲线y=lnx，解得：x=ey
直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y为积分变量
∴A=
[(e+1-y)-ey]dy=[(e+1)y-
∫
10
y2-ey1 2
=
]
10
3 2